ממוצעים

בחרו רמת קושי וסט תרגול

📖ממוצעים — סקירה כללית

ממוצע חשבוני = סכום כל הערכים / מספר הערכים.

שאלות ממוצעים במבחן דפ"ר כוללות: חישוב ממוצע, מציאת ערך חסר, ממוצע משוקלל, והשפעת הוספה/הסרה.

נוסחאות חשובות

מושג	נוסחה
ממוצע	סכום / כמות
סכום מממוצע	ממוצע × כמות
ממוצע משוקלל	(Σ ערך × משקל) / Σ משקלות

טיפ: הנוסחה "סכום = ממוצע × כמות" שימושית מאוד למציאת ערכים חסרים.

גישה מומלצת

קראו את כל המדריך לפני שמתחילים לתרגל
תרגלו ברמה קלה עד שאתם מרגישים בטוחים
עלו לרמה בינונית — כאן מתחיל האתגר האמיתי
נסו רמה קשה — גם אם לא מצליחים הכול, זה מרחיב את החשיבה

רשימת בדיקה לפני מבחן

✅ קראתי את כל המדריך
✅ פתרתי לפחות 5 שאלות ברמה קלה בהצלחה
✅ פתרתי לפחות 5 שאלות ברמה בינונית
✅ ניסיתי שאלות ברמה קשה
✅ אני יודע מהן הטעויות הנפוצות שלי

זכרו: ההכנה הטובה ביותר היא תרגול + ניתוח טעויות. לא רק לפתור — אלא להבין למה טעיתם ומה לשנות.

📋שיטות פתרון לבעיות ממוצעים

מציאת ערך חסר

דוגמה: ממוצע 5 מספרים הוא 80. ארבעה מהם: 70, 85, 75, 90. מה החמישי?
סכום = 80 × 5 = 400
סכום ידוע = 70+85+75+90 = 320
חסר = 400 − 320 = 80

הוספת/הסרת ערך

דוגמה: ממוצע 10 תלמידים: 78. תלמיד חדש עם ציון 100 מצטרף. מה הממוצע החדש?
סכום ישן = 780. סכום חדש = 880. ממוצע = 880/11 = 80

תרגול נוסף — תרחישי מבחן

תרחיש 1 — ערך חסר:
ממוצע 6 מספרים: 75. חמישה מהם: 60, 80, 70, 90, 85. מה השישי?
סכום = 75 × 6 = 450. סכום ידוע = 385. חסר = 65

תרחיש 2 — ממוצע משוקלל:
כיתה א': 20 תלמידים, ממוצע 78. כיתה ב': 30 תלמידים, ממוצע 82. ממוצע כללי?
(20×78 + 30×82) / (20+30) = (1560+2460)/50 = 4020/50 = 80.4

תרחיש 3 — הוספת ערך:
ממוצע 8 מספרים: 50. מוסיפים מספר 9. הממוצע החדש: 52. מה המספר שנוסף?
סכום ישן = 400. סכום חדש = 52 × 9 = 468. מספר חדש = 68

מלכודת: ממוצע של ממוצעים ≠ ממוצע רגיל. אם כיתה א' (20 תלמידים, ממוצע 80) וכיתה ב' (10 תלמידים, ממוצע 90) — הממוצע הכללי הוא לא 85, אלא (20×80+10×90)/30 = 83.3.