הסקה מתרשימים וטבלאות

מה הנושא הזה כולל?

שאלות הסקה מתרשימים וטבלאות מציגות נתונים בצורה ויזואלית, ומבקשות מכם לקרוא מהם ערך, להשוות בין קטגוריות או לחשב שינוי. הנתונים מוצגים בתרשים עמודות, בתרשים קווים, בתרשים עוגה או בטבלה, ולעיתים כמה שאלות נשאלות על אותו תרשים בזה אחר זה.

איפה זה מופיע בבחינה?

הפרק הכמותי בפסיכומטרי כולל 20 שאלות ב-20 דקות, והוא בנוי מארבעה תחומים: אלגברה, גיאומטריה, בעיות מילוליות והסקה מתרשימים וטבלאות. את התרשימים תמצאו לרוב בקבוצה של שתיים או שלוש שאלות שנשענות על אותו איור, כך שהזמן שהשקעתם בהבנת האיור משתלם על פני כמה שאלות.

למה זה נושא משתלם במיוחד?

המתמטיקה כאן פשוטה: חיבור, חיסור, אחוזים ויחס. אין משוואות ואין נעלמים. כל הקושי הוא בקריאה מדויקת של האיור ובזיהוי מה בדיוק נשאלתם. מכאן שהנושא הזה נותן את התשואה הגבוהה ביותר לשעת תרגול מכל תת נושא בפרק הכמותי, גם לנבחנים שהמתמטיקה אינה החוזקה שלהם.

מה בעצם נבדק?

• קריאה מדויקת - איזה ציר מודד מה, ובאילו יחידות.
• בחירת המכנה הנכון - אחוז ממה, ויחס למה.
• שילוב בין שתי סדרות - חיבור, הפרש או יחס בין שני קווים או שתי עמודות.
• גבולות ההסקה - מה התרשים באמת מלמד ומה הוא רק נראה כאילו מלמד.

ארבע צורות תצוגה

תרשים עמודות

מתאים להשוואה בין קטגוריות. שימו לב אם יש סדרה אחת או שתיים: בתרשים עם שתי סדרות כל קטגוריה נושאת שתי עמודות, ולכל אחת מקרא משלה.

תרשים קווים

מתאים למגמה לאורך זמן. שני קווים על אותו תרשים מזמינים שאלות על הפער ביניהם, לא רק על כל קו בנפרד. הפער הגדול ביותר אינו בהכרח במקום שבו הקו העליון הכי גבוה.

תרשים עוגה

מתאים לחלוקה של שלם לחלקים. התרשים מציג אחוזים, ולכן כדי לענות במספרים מוחלטים אתם חייבים את סך הכול, שנמצא תמיד בכיתוב שמתחת לתרשים או בגוף השאלה.

טבלה

מתאימה לנתונים מדויקים בשני ממדים. הסכנה בטבלה היא לקרוא את התא הלא נכון: תמיד ודאו שאתם בהצטלבות הנכונה של השורה והעמודה.

שישה סוגי שאלות

• קריאת ערך - כמה היו בקטגוריה מסוימת. השאלה הפשוטה ביותר, ופותרים אותה בעשר שניות.
• השוואה - בכמה גדול אחד מן השני, או מי הגדול ביותר.
• שינוי באחוזים - בכמה אחוזים עלה או ירד ערך בין שתי נקודות.
• יחס - היחס בין שני ערכים, מוצג לרוב בצורה מצומצמת.
• שילוב שתי סדרות - סכום, הפרש או חלק יחסי משתי סדרות יחד.
• מה אינו נובע - איזו קביעה אי אפשר להסיק מן הנתונים. זו השאלה הקשה בקבוצה, והיא כמעט תמיד מציגה קביעה על נתון שכלל אינו נמדד בתרשים.

קוראים את האיור לפני שקוראים את השאלה

הטעות הנפוצה ביותר היא לקפוץ אל השאלה ולחפש בתרשים את המספר שמתאים לה. עשר שניות של קריאה מסודרת של האיור חוסכות דקה של בלבול, במיוחד כשעל אותו איור יושבות שלוש שאלות.

שיטה 1: שלוש שאלות פתיחה על האיור

1. מה מודד הציר האנכי, ובאילו יחידות? אלפים? אחוזים? מאות?
2. מה מסמן הציר האופקי: זמן או קטגוריות?
3. אם יש שתי סדרות, איזו מהן היא מי? קראו את המקרא לפני שאתם קוראים ערכים.

שיטה 2: שינוי באחוזים תמיד ביחס לנקודת המוצא

שיעור שינוי מחושב כך: ההפרש בין שני הערכים, חלקי הערך ההתחלתי, כפול מאה.

שיטה 3: הכפלה היא 100%, לא 200%

ערך שגדל מ-300 ל-600 הוכפל, כלומר גדל ב-100%. הערך החדש הוא 200% מן הישן, אבל הגידול עצמו הוא 100%. שימו לב איזו מן השתיים השאלה מבקשת.

שיטה 4: ליחס יש סדר

כשנשאלים על היחס בין א לבין ב, כתבו את א ראשון. אחרי החלוקה, צמצמו במחלק המשותף הגדול ביותר: 400 ל-150 מצטמצם ל-8:3, ולא נשאר 400:150.

שיטה 5: מכנה לפני מונה

בכל שאלת אחוזים, קבעו קודם ממה לוקחים את האחוז. חלק מן הפיצול, חלק מן הסך הכול או חלק משורה אחת בלבד? רוב הטעויות בנושא הזה הן מכנה שגוי, לא חילוק שגוי.

שגרת פתרון מומלצת

1. 15 שניות: קריאת האיור, הצירים, היחידות והמקרא.
2. 10 שניות: זיהוי סוג השאלה מבין הששה.
3. 20 שניות: חילוץ שני או שלושה מספרים בלבד, וכתיבתם בטיוטה.
4. 15 שניות: החישוב עצמו ובדיקת סבירות מול התרשים.

הנתונים נכונים, הפרשנות לא

בשאלות תרשימים כמעט אף פעם לא טועים בחשבון עצמו. טועים במה שחושבים שהתרשים אומר. אלה המלכודות שחוזרות במבחן.

מלכודת 1: שיעור צמיחה יורד אינו ירידה

תרשים שמציג אחוז צמיחה שנתי ובו העמודות הולכות ונמוכות אינו מתאר עסק שמצטמצם. כל עוד האחוזים חיוביים, הערך עצמו ממשיך לגדול, רק לאט יותר. זו המלכודת המפורסמת ביותר בנושא.

מלכודת 2: הבסיס להשוואת אחוזים

גידול של 25% בסעיף אחד אינו גידול של 25% בתקציב כולו. כשמבקשים מכם סך חדש, החילו את השינוי רק על הסעיף שנאמר, ואז חברו לשאר.

מלכודת 3: ערך מוחלט מול חלק יחסי

המפעל עם התפוקה הגדולה ביותר אינו בהכרח זה שבו למשמרת הערב יש החלק הגדול ביותר. בכל שאלה עם המילים חלק, שיעור או אחוז, חשבו יחס לכל שורה בנפרד.

מלכודת 4: נקודות אחוז מול אחוזים

מעבר מ-20% ל-24% הוא עלייה של 4 נקודות אחוז, אך גידול של 20% ביחס למצב הקודם. קראו היטב במה השאלה מנוסחת.

מלכודת 5: הפער הגדול ביותר

בשני קווים עולים, הפער ביניהם יכול לגדול דווקא בקצה שבו שניהם גבוהים, ולא במקום שהעין קולטת כרחוק ביותר. חשבו את ההפרש בכל נקודה במקום להעריך בעין.

מלכודת 6: מה שאינו נמדד

תרשים מכירות אינו מלמד על מחירים. תרשים תאונות אינו מלמד על נפגעים. טבלת תפוקה אינה מלמדת על מספר עובדים. בשאלת מה אינו נובע, הקביעה שמדברת על נתון שאינו מופיע כלל היא כמעט תמיד התשובה.

מלכודת 7: ממוצע של ממוצעים

כשנתונים לכם שני ממוצעים לשתי קבוצות בגדלים שונים, הממוצע המשותף אינו הממוצע הפשוט שלהם. יש לשקלל: כפלו כל ממוצע בגודל הקבוצה שלו, חברו, וחלקו בסך הפרטים.