אריתמטיקה וקיצורי חישוב
4 שיטות · 12 שאלות תרגול
שיטות מהירות לחישובים, אחוזים, שברים ומספרים - בלי מחשבון
טריק הספרה האחרונה
בדקו רק את ספרת האחדות - חסכו 80% מהחישוב
הלוגיקה
בכפל או חיבור מורכב, חשבו רק את ספרת האחדות של התוצאה. השוו לספרת האחדות של כל תשובה - בדרך כלל רק תשובה אחת מתאימה. עובד כי ספרת האחדות של תוצאה נקבעת רק מספרות האחדות של המרכיבים.
תרגול (3 שאלות)
234 × 567 + 891 = ?
48 × 52 = ?
173 + 289 + 441 = ?
שיטת בסיס-100 לאחוזים
קבעו את הערך ההתחלתי כ-100 ותעבדו עם מספרים שלמים
הלוגיקה
בשאלות של שרשרת אחוזים (עלייה ואז ירידה, וכו'), קבעו את הערך המקורי כ-100. כל שינוי אחוזי הופך לחיבור/חיסור פשוט. לדוגמה: "עלייה של 20%" → 100 + 20 = 120. "ירידה של 25%" → 120 × 0.75 = 90.
תרגול (3 שאלות)
מחיר מוצר עלה ב-20% ולאחר מכן ירד ב-25%. מה השינוי הכולל?
שכר עלה ב-10%, ואז ירד ב-10%. מה השכר הסופי ביחס למקורי?
מחיר עלה ב-50% ואז ירד ב-⅓. מה המחיר הסופי ביחס למקור?
הכפלה בצלב (שברים)
חברו/השוו שברים ללא מכנה משותף
הלוגיקה
להשוואת שברים: a/b מול c/d → חשבו a×d מול c×b. הגדול מנצח. לחיבור: a/b + c/d = (ad + bc) / bd. לחיסור: a/b - c/d = (ad - bc) / bd. שיטה זו מבטלת את הצורך למצוא מכנה משותף.
תרגול (3 שאלות)
מי גדול יותר: 7/11 או 5/8?
3/7 + 2/5 = ?
5/6 - 3/8 = ?
פירוק אלגברי מהיר
הפרש ריבועים וזהויות - בלי לחשב ריבועים
הלוגיקה
שלוש זהויות שחוסכות זמן רב: • a² − b² = (a+b)(a−b) • (a+b)² = a² + 2ab + b² • (a−b)² = a² − 2ab + b² כשרואים הפרש ריבועים, פרקו מיד לגורמים.
תרגול (3 שאלות)
78² − 22² = ?
51² − 49² = ?
אם a + b = 10 ו-ab = 21, מה הערך של a² + b²?