מתמטיקה מומצאת - רמה בינונית
בחרו סט תרגול
📋רמה בינונית - ערכים חסרים ושרשור
שאלות עם מציאת נעלם ושרשור פעולות.
תרגול 1: a ★ b = 2a − b. מצאו x אם x ★ 3 = 7
2x − 3 = 7 → 2x = 10 → x = 5
2x − 3 = 7 → 2x = 10 → x = 5
תרגול 2: a △ b = ab + 1. חשבו (2 △ 3) △ 1
שלב 1: 2 △ 3 = 2·3 + 1 = 7
שלב 2: 7 △ 1 = 7·1 + 1 = 8
שלב 1: 2 △ 3 = 2·3 + 1 = 7
שלב 2: 7 △ 1 = 7·1 + 1 = 8
לצד מציאת נעלם ושרשור, ברמה הבינונית מופיעות גם שאלות חשבון מודולרי עם כפל וחיבור (למשל (17 × 3) מודולו 7), חיבור וכפל של מספרים בינאריים, וטבלאות פעולה על קבוצה כמו {0,1,2,3} עם שאלות כמו "מהו האיבר הנייטרלי?", "מהו ההופכי של X?", "האם הקבוצה סגורה תחת הפעולה?" ואפילו "האם זו חבורה?". אלה שאלות שנוגעות במושגי תורת החבורות בפעם הראשונה (הפרק המלא בנושא מופיע ברמה הקשה), אבל בודקות תכונה אחת בכל פעם ולא דורשות הגדרה פורמלית מלאה.
תרגול נוסף - איבר הופכי:
בקבוצה ({0,1,2,3,4}, ⊕) כאשר a ⊕ b = (a + b) מודולו 5, מהו האיבר ההופכי של 3?
מחפשים x כך ש-(3 + x) מודולו 5 = 0. x=2 מתאים: (3+2) מודולו 5 = 0.
ההופכי של 3 הוא 2.
בקבוצה ({0,1,2,3,4}, ⊕) כאשר a ⊕ b = (a + b) מודולו 5, מהו האיבר ההופכי של 3?
מחפשים x כך ש-(3 + x) מודולו 5 = 0. x=2 מתאים: (3+2) מודולו 5 = 0.
ההופכי של 3 הוא 2.
מה לצפות ברמה הבינונית
ברמה הבינונית, הקושי עולה: יותר נתונים, יותר שלבים, ויותר מוקשים. לפי הערכתנו, זו הרמה שהכי קרובה לרמת המבחן.
סוגי מוקשים נפוצים
| סוג מוקש | איך לזהות | איך להתמודד |
|---|---|---|
| שלילה כפולה | "לא נכון ש-A לא..." | פרקו שלב-שלב |
| תנאי נסתר | "רק אם", "בתנאי ש-" | כתבו את התנאי בבירור |
| תשובה "כמעט נכונה" | הפרש של 1 מהתשובה הנכונה | חשבו פעמיים |
| תשובה חלקית | נכונה למקרה אחד אבל לא לכולם | בדקו מול כל התנאים |
אסטרטגיות מתקדמות
- אלימינציה: פסלו תשובות שבוודאות שגויות - צמצמו ל-2 אפשרויות
- הצבת תשובות: קחו תשובה אפשרית, בדקו אם היא עומדת בכל התנאים
- עבודה לאחור: התחילו מהתשובה ובדקו אם מגיעים לנתונים
כלל ברזל: ברמה בינונית, אם אחרי 90 שניות אין התקדמות - נסו גישה אחרת. אם גם אחרי 2 דקות - סמנו ועברו.
יעד: 70-85% נכון ברמה בינונית = מוכנים למבחן. אם פחות מ-60% - חזרו על החומר ותרגלו עוד.