חשבון מנטלי לדפר - 8 קיצורי דרך לחישוב מהיר תחת לחץ

חלק החשבון של מבחן דפ"ר לא דורש מתמטיקה מתקדמת. הוא דורש מהירות. מי שמגיע לקצה העליון של הסולם עושה את אותם חישובים כמו כל אחד אחר, רק בלי לעצור לכתוב שלבי ביניים. הדרך לשם היא לא כישרון אלא שמונה קיצורי דרך שאפשר ללמוד בשבועיים-שלושה של תרגול קצר ויומיומי.

1. אחוזים פשוטים בעל-פה

10% מכל מספר זה הזזת נקודה עשרונית שמאלה. 240 → 24. 1850 → 185. הטריק שרוב המועמדים לא עושים בו שימוש: 5% זה חצי מ-10%. אז 5% מ-240 = חצי מ-24 = 12. וכך גם 15% = 10% + 5% = 24 + 12 = 36. תרגיל יומי של 5 דקות מספיק כדי להפוך את החישוב הזה למידי. אפשר לתרגל את זה ישירות על שאלות האחוזים של דפ"ר, שהן הנושא שבו הקיצור הזה חוסך הכי הרבה זמן.

2. כפולות מ-11 עד 25 - בלי לחשב מאפס

11 כפול X = X + X*10. כלומר 11×7 = 7 + 70 = 77. 11×34 = 34 + 340 = 374. זה עובד גם בהפוך: 22×7 = 11×7 × 2 = 154. שינון הכפולות עד 25 מקצר את זמן החישוב דווקא בבעיות הספק, שבהן כמעט תמיד יש כפל אחד באמצע הדרך. זה השלב שהכי קל לדלג עליו בהכנה, וגם זה שמחזיר את ההשקעה הכי מהר.

3. קירוב שברים נפוצים

1/3 ≈ 33%. 1/4 = 25%. 1/5 = 20%. 1/6 ≈ 17%. 1/7 ≈ 14%. 1/8 = 12.5%. שווה לשנן גם את הכיוון ההפוך, כלומר איזה שבר מסתתר מאחורי אחוז נפוץ, כי שאלות רבות מנוסחות באחוזים אבל נפתרות בשברים. הכרת השברים הללו הופכת בעיות יחס למידיות. אם השאלה שואלת "רבע מסכום מסוים", אתם כבר יודעים שזה 25% - בלי לחלק. תרגלו שאלות יחסים דפ"ר להטמעת הקיצור.

4. כפל בכפולות של 5

לכפול ב-5 = לכפול ב-10 ולחלק ב-2. דוגמה: 84×5 = 840÷2 = 420. שיטה מהירה בהרבה מ-"חמש כפול ארבע 20, רושמים 0 ומעלים". גם 25 = 100÷4. 184×25 = 18400÷4 = 4600. נראה מסובך? אחרי 30 חזרות זה אוטומטי.

5. חיבור מימין לשמאל - לא הפוך

בבית הספר לימדו אותנו לחבר טור אחר טור, מימין לשמאל, עם נשיאה. זה איטי. לחישוב מנטלי, חיבור משמאל לימין מהיר יותר. דוגמה: 347 + 268. שמאל: 300+200 = 500. אמצע: 40+60 = 100, סך הכל 600. ימין: 7+8 = 15, סך הכל 615. היתרון אינו במספר הפעולות אלא בכך שאתם מחזיקים בראש מספר אחד שגדל, ולא טור ספרות עם נשיאה. פחות דברים לזכור פירושו פחות טעויות תחת לחץ.

6. חיסור על ידי השלמה

1000 - 372 = ? במקום לחסר, השלימו ל-1000. מ-372: 3 ל-375, 25 ל-400, 600 ל-1000. סכום: 3+25+600 = 628. זה נראה ארוך, אבל למוח האנושי השלמה היא הרבה יותר טבעית מחיסור עם השאלות. אחרי תרגול שבועי, החיסור הזה מתבצע בראש במהירות הכפולה.

7. ממוצע של שני מספרים - הקיצור ההכרחי

ממוצע של 48 ו-62: מצאו את ההפרש (14), חלקו ב-2 (7), הוסיפו לקטן יותר (48+7 = 55). זה הרבה יותר מהיר מ-(48+62)/2 = 110/2 = 55. בשאלות ממוצעים זה משנה דרמטית. תרגלו ב שאלות ממוצעים דפ"ר.

8. בדיקת סבירות לפני בחירת תשובה

לפני שאתם בוחרים תשובה, בדקו אם היא הגיונית. אם השאלה היא "כמה זמן ייקח לעבור 240 ק"מ במהירות 80 קמ"ש", ותשובות אפשריות הן 0.3, 3, 30, 300 - תשובה אמיתית חייבת להיות 3 שעות. כל יתר השלוש לא הגיוניות, ומיד אפשר לסמן את 3 בלי החישוב המלא. הכלל הכללי: כשמסיחי התשובות נבדלים בסדר גודל ולא בערך מדויק, החישוב המלא מיותר - מספיק לאמוד. זה עובד במיוחד בבעיות תנועה, שבהן היחידות עצמן כבר מגלות לכם את סדר הגודל של התשובה.

איך לתרגל את זה נכון

הכלל החשוב ביותר בתרגול חשבון מנטלי הוא שהוא חייב להיות מנטלי. ברגע שאתם רושמים שלבי ביניים על דף, אתם מתאמנים על משהו אחר לגמרי - ובמבחן עצמו, הזמן שהולך על הכתיבה הוא בדיוק הזמן שחסר לכם. התחילו במספרים קטנים בלי דף, ורק כשהם הופכים מיידיים עברו לגדולים יותר.

מבנה שעובד: חמש דקות בבוקר על קיצור אחד בלבד, ועוד עשר דקות בערב על שאלות אמיתיות שמשלבות אותו. שני החלקים נחוצים - בלי הראשון הקיצור לא נכנס לזיכרון, ובלי השני הוא נשאר טריק מבודד שלא עולה לכם לראש כשצריך אותו. אחרי שבועיים כדאי להתחיל לעבוד עם שעון עצר, כי מהירות בלי לחץ זמן היא מיומנות אחרת ממהירות תחת לחץ.

ואם אתם מתלבטים היכן להשקיע קודם: התחילו מהקיצור שקשור לנושא שבו אתם הכי איטיים, לא מהראשון ברשימה. ההשפעה של שיפור בנושא החלש שלכם גדולה בהרבה מהשפעת שיפור נוסף בנושא שכבר קל לכם.

סיכום: שמונת הקיצורים וכמה זמן לוקח לקנות כל אחד

סך הכול כשלושה שבועות של אימון יומי קצר, 15 עד 20 דקות. אנחנו לא יכולים להבטיח לכם מספר נקודות: צה"ל אינו מפרסם את סולם הניקוד של דפ"ר, וכל הבטחה מספרית כזאת היא המצאה. מה שכן ניתן להבטיח הוא שכל שנייה שאתם לא מבזבזים על חישוב היא שנייה שנשארת לשאלה הבאה. כפי שמוסבר במדריך שלנו לדפ"ר 90, מהירות החישוב היא רק חצי מהמשוואה; החצי השני הוא אסטרטגיית זמן נכונה בכל סקציה. רקע כללי על סוג המבחן הזה מופיע בערך בחינה פסיכוטכנית, והמידע הרשמי על הצו הראשון מתפרסם באתר המתגייסים.