אנלוגיות צורניות: איך מזהים את החוק ואילו מלכודות מחכות
אנלוגיה צורנית נראית כמו חידה, אבל היא בנויה כמו תרגיל פשוט: צורה ראשונה הופכת לשנייה, וצריך להפעיל את אותו שינוי בדיוק על צורה שלישית. הקושי הוא פחות בלראות את השינוי ויותר בלנסח אותו במילים, ובלזכור להפעיל אותו כולו ולא רק את חלקו. כאן תמצאו מפה של סוגי השינויים, שיטת עבודה בארבעה צעדים, שלוש דוגמאות פתורות שכתבנו במיוחד למאמר, וספירה של החוקים והמלכודות בבנק השאלות שלנו. אם אתם מחפשים שאלות לתרגול ולא הסבר, עברו אל מבחן הדוגמה החינמי באנלוגיות צורניות.
מה בעצם שואלים באנלוגיה צורנית
מציגים שתי צורות שביניהן קשר, ואחריהן צורה שלישית וסימן שאלה. אתם מזהים מה השתנה בין הראשונה לשנייה, ומפעילים את אותו שינוי על השלישית. זו אותה מחשבה של "א' ביחס ל-ב' כמו ג' ביחס ל-?" מהאנלוגיות המילוליות, רק שהקשר כאן הוא שינוי של צורה ולא משמעות של מילה.
הערך על אנלוגיה בוויקיפדיה העברית מתאר אותה כיחס של דמיון והשוואה בין שני דברים או יותר, וככלי חשיבה בסיסי. באנלוגיה צורנית היחס הזה הוא שינוי שאפשר לומר במילים, ולכן הכלי החשוב ביותר שלכם הוא ניסוח. את הערך המלא תמצאו בויקיפדיה.
לפי מקורות הכנה ציבוריים, פרק כזה קיים במבחן הדפ"ר, אבל המבנה המדויק של המבחן אינו מתפרסם רשמית. את הפרטים המחייבים על שלבי המיון כדאי לבדוק באתר המתגייסים. המלכודות שנפרט בהמשך לקוחות מבנק השאלות שלנו, ואפשר להשתמש בהן כרשימת בדיקה גם אם הגרסה שתפגשו שונה.
שבע משפחות של שינויים
בבנק התרגול שלנו כל שינוי בין שתי צורות שייך לאחת משבע משפחות: סיבוב, שיקוף, גודל, מילוי, כמות, סימן פנימי והחלפת תפקידים בין הצורה החיצונית לפנימית. כשמכירים את הרשימה, לא ממציאים חוק מאפס אלא בודקים אותה סעיף אחרי סעיף. בשאלות הקשות כמה משפחות פועלות יחד, ולכן צריך לעבור על כולן.
- סיבוב. הצורה מסתובבת סביב מרכזה. אצלנו הסיבוב מתואר תמיד עם כיוון השעון: 45, 90, 180 או 270 מעלות, כאשר 270 עם כיוון השעון הוא 90 נגד כיוון השעון. סיבוב של 90 מעלות נקרא גם רבע סיבוב: חץ שהצביע למעלה ועבר רבע סיבוב עם כיוון השעון מצביע ימינה.
- שיקוף. הצורה מתהפכת כמו בבבואה במראה. בבנק שלנו יש רק שיקוף אופקי, כלומר היפוך ימין-שמאל. לפי הערך שיקוף (מתמטיקה) בוויקיפדיה, שיקוף מעביר כל נקודה לנקודה במרחק שווה מציר השיקוף, והפעלתו פעמיים מחזירה את הצורה למצבה. בצורה סימטרית קשה להבדיל בין שיקוף לסיבוב, אבל באות L, עם קו אנכי ארוך ורגל קצרה, אי אפשר להגיע לתוצאת השיקוף באף סיבוב.
- גודל. הקטנה של הצורה, או הגדלה חזרה לגודל המקורי.
- מילוי. מעבר מקו מתאר (צורה ריקה) לצביעה מלאה, או להפך.
- כמות. הוספה של עותק נוסף של הצורה, או הכפלה של מספר העותקים.
- סימן פנימי. מתווסף או נעלם סימן קטן בתוך הצורה: נקודה, פלוס, קו אופקי, ריבוע קטן או משולש קטן.
- החלפת תפקידים. הצורה שהייתה בפנים יוצאת החוצה, והצורה שהייתה בחוץ נכנסת פנימה.
מה ספרנו בבנק השאלות שלנו
בנושא אנלוגיות צורניות בקורס דפ"ר באתר יש 90 שאלות, בתשעה מקבצים של עשר. בשלושים השאלות הקלות פועל חוק אחד, בשלושים הבינוניות שני חוקים, ובשלושים הקשות שניים או שלושה. זה הבנק שלנו ולא תיעוד של המבחן עצמו, ולכן אל תסיקו מהמספרים מה יופיע במבחן.
השיטה: בכל הסבר בבנק מנוסח השינוי בין צורה 1 לצורה 2. הרצנו סקריפט קריאה בלבד שפירק כל ניסוח לשינויים בודדים וסיווג אותם למשפחות. הטבלה סופרת בכמה שאלות מופיעה כל משפחה, ולכן הסכום גדול מ-90: בשאלה אחת יכולות לפעול כמה משפחות יחד.
| משפחה | שאלות | פירוט |
|---|---|---|
| סיבוב | 47 | 90 מעלות: 19, 270: 12, 180: 10, 45: 6 |
| מילוי | 37 | מריק למלא: 27, ממלא לריק: 10 |
| סימן פנימי | 29 | הוספה: 17, הסרה: 12 |
| גודל | 28 | הקטנה: 23, הגדלה חזרה: 5 |
| כמות | 26 | עותק נוסף: 22, הכפלה: 4 |
| החלפת תפקידים | 4 | פנים וחוץ מתחלפים |
| שיקוף | 2 | שניהם היפוך ימין-שמאל (בבנק: שיקוף אופקי) |
שני דברים בולטים. הראשון: סיבוב מוביל בבירור (47 שאלות), ואחריו מילוי (37), והשיקוף כמעט נעדר מהבנק, שתי שאלות מתוך 90. זו עובדה על הבנק שלנו, לא על המבחן; אילו חוקים מופיעים במבחן עצמו אנחנו לא יודעים, ולכן כדאי להכיר את כל הרשימה. השני: מתוך 23 השאלות עם שלושה שינויים, ב-14 הצירוף הוא כמות, מילוי וסיבוב. הצירוף הזה שווה תרגול נפרד.
שיטת עבודה בארבעה צעדים
נסחו את החוק במילים לפני שאתם מסתכלים על האפשרויות, והפעילו אותו על הצורה השלישית משפחה אחרי משפחה. סדר הבדיקה שאנחנו ממליצים עליו: כמות, סיבוב או שיקוף, גודל, מילוי, ובסוף סימן פנימי והחלפת תפקידים, שדורשים להסתכל לתוך הצורה ולא רק עליה. רק כשיש לכם תוצאה בראש עוברים לפסילה, ובודקים את התוצאה מול כל האפשרויות ולא להפך.
- השוו בין צורה 1 לצורה 2 משפחה אחרי משפחה, וזכרו כל שינוי שמצאתם. מצאתם חוק אחד? חפשו עוד אחד לפני שאתם ממשיכים.
- נסחו את החוק המלא במשפט אחד, למשל: "מכפילים את הכמות, צובעים בצבע מלא, מסובבים רבע סיבוב (90 מעלות) עם כיוון השעון".
- הפעילו את המשפט על צורה 3 וצרו תמונה בראש, בלי להסתכל על האפשרויות.
- פסלו אפשרות שנכשלת ברכיב אחד לפחות. אם נשארו שתיים, חזרו לניסוח: כנראה חסר בו רכיב.
את הכלל של בדיקת מאפיין אחד בכל פעם תמצאו גם במאמר דפר 80 מול דפר 90, שמציע תוכנית עבודה לכל פרקי הדפ"ר.
שלוש דוגמאות פתורות
שלוש הדוגמאות נכתבו למאמר בלבד. הן אינן שאלות מהבנק ואינן שאלות מהמבחן. הן עולות ברמה: חוק אחד, שני חוקים ושלושה. כל אחת מוצגת עם חמש אפשרויות, כמו בבנק שלנו, ועם פתרון שמסביר למה כל אפשרות נפסלת. הצורות מתוארות במילים, ובשלוש הדוגמאות אין שיקוף. נסו לפתור כל אחת לפני שאתם קוראים את הפתרון.
דוגמה 1
צורה 1: חץ מלא שמצביע למעלה. צורה 2: אותו חץ, מצביע ימינה. צורה 3: חץ מלא שמצביע שמאלה. מהי הצורה החסרה?
- חץ ריק שמצביע שמאלה
- חץ מלא שמצביע ימינה
- חץ ריק שמצביע למטה
- חץ מלא שמצביע למעלה
- חץ ריק שמצביע למעלה
פתרון: החוק הוא סיבוב של 90 מעלות עם כיוון השעון, ובו בלבד. חץ שמצביע שמאלה, אחרי רבע סיבוב עם כיוון השעון, מצביע למעלה, והוא נשאר מלא: אפשרות 4. אפשרות 2 חוזרת על צורה 2 במקום להפעיל את החוק (והיא גם מה שמתקבל מחצי סיבוב). אפשרות 1 לא סובבה כלל וגם התרוקנה. אפשרות 3 סובבה נגד כיוון השעון וגם התרוקנה. אפשרות 5 סובבה נכון אבל שינתה את המילוי, שינוי שלא הופיע בין צורה 1 לצורה 2.
דוגמה 2
צורה 1: עיגול ריק אחד. צורה 2: שני עיגולים מלאים. צורה 3: משולש ריק אחד. מהי הצורה החסרה?
- שני משולשים מלאים
- משולש ריק אחד
- שני עיגולים מלאים
- שני משולשים ריקים
- שני עיגולים ריקים
פתרון: שני חוקים פועלים יחד: הכמות הופכת מאחד לשניים, והמילוי הופך מריק למלא. על המשולש התוצאה היא שני משולשים מלאים: אפשרות 1. אפשרות 4 מקיימת רק את הכמות. אפשרות 3 חוזרת על צורה 2 במקום להפעיל את החוק על המשולש. אפשרות 2 משאירה את צורה 3 כמו שהיא. אפשרות 5 היא שני עיגולים ריקים: הצורה שגויה, והמילוי לא הפך למלא.
דוגמה 3
צורה 1: חץ מלא אחד שמצביע למעלה. צורה 2: שני חצים ריקים, זה לצד זה, שמצביעים למטה. צורה 3: משולש שווה שוקיים מלא, שקודקודו הבולט פונה למעלה. מהי הצורה החסרה?
- שני חצים ריקים שמצביעים למטה
- משולש ריק אחד שקודקודו פונה למטה
- שני משולשים ריקים שקודקודם פונה למטה
- משולש מלא אחד שקודקודו פונה למעלה
- שני משולשים ריקים שקודקודם פונה למעלה
פתרון: שלושה חוקים: הכמות הופכת מאחד לשניים, המילוי הופך ממלא לריק, והצורה מסתובבת 180 מעלות, כך שמה שפנה למעלה פונה למטה (בצורות האלה סיבוב של 180 מעלות נראה זהה להיפוך מעלה-מטה, ולכן החוק מנוסח כסיבוב). התשובה היא אפשרות 3. אפשרות 1 חוזרת על צורה 2. אפשרות 5 דילגה על הסיבוב בלבד. אפשרות 2 סובבה וריקנה נכון אבל דילגה על הכמות. אפשרות 4 השאירה את צורה 3 כמו שהיא.
חמש מלכודות קלאסיות ומה ספרנו
בכל הסבר בבנק שלנו מסומן המסיח שהוגדר כמלכודת הקרובה ביותר. מיינו את 90 המסיחים האלה לחמישה סוגים. בשאלות עם חוק אחד הנפוץ ביותר הוא חזרה על צורה 2 (19 מתוך 30), ובשאלות עם כמה חוקים הוא מסיח שמקיים רק חלק מהחוק (47 מתוך 60). אלה המלכודות שכתבנו, לפי שיקול דעתנו, ולא נתון על טעויות של מועמדים.
- חזרה על צורה 2 (21 שאלות). האפשרות מעתיקה את הצורה שכבר ראיתם בצד הראשון של האנלוגיה. מה עושים: כל אפשרות צריכה להיות תוצאה של צורה 3.
- צורה 3 ללא שינוי (9 שאלות). האפשרות משאירה את צורה 3 כפי שהיא, בלי להפעיל את החוק.
- חלק מהחוק (47 שאלות). האפשרות מקיימת רכיב אחד או שניים ומדלגת על האחרים. מה עושים: ספרו את הרכיבים בניסוח, ובדקו כל אפשרות מול כולם.
- זווית או כיוון לא נכונים (11 שאלות). למשל סיבוב של 90 מעלות במקום 270, או שיקוף במקום סיבוב. מה עושים: עקבו אחרי נקודה אחת בצורה, למשל קצה של חץ.
- שינוי נוסף (2 שאלות). האפשרות מוסיפה שינוי שלא היה בין צורה 1 לצורה 2.
איך מתרגלים מכאן
התחילו בשאלות עם חוק אחד עד שניסוח החוק הופך להרגל, ורק אז עברו לצירופים. אפשר להתחיל מיד בשאלות הדוגמה החינמיות, ולהמשיך אל כל הבנק בנושא אנלוגיות צורניות בקורס דפ"ר, בשלוש רמות קושי. ואם אתם רוצים להבין איפה הדפ"ר נכנס לתמונה הרחבה של הצו הראשון, ההסבר נמצא במאמר קב"א ודפ"ר.